Подробное решение
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Есть несколько способов вычислить эту производную.
Один из способов:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
24 / 2 \
tan (x)*\25 + 25*tan (x)/
$$\left(25 \tan^{2}{\left (x \right )} + 25\right) \tan^{24}{\left (x \right )}$$
23 / 2 \ / 2 \
50*tan (x)*\1 + tan (x)/*\12 + 13*tan (x)/
$$50 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(13 \tan^{2}{\left (x \right )} + 12\right) \tan^{23}{\left (x \right )}$$
/ 2 \
22 / 2 \ | 4 / 2 \ 2 / 2 \|
50*tan (x)*\1 + tan (x)/*\2*tan (x) + 276*\1 + tan (x)/ + 73*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$50 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(276 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} + 73 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \tan^{4}{\left (x \right )}\right) \tan^{22}{\left (x \right )}$$