Производная (3-x^2)^2

Вы ввели

        2
/     2\ 
\3 - x / 

$$\left(- x^{2} + 3\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x^{2} + 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x^{2} + 3\right)$:

   1. дифференцируем $- x^{2} + 3$ почленно:

      1. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $- 2 x$

      В результате: $- 2 x$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 x \left(- 2 x^{2} + 6\right)$

4. Теперь упростим:

   $4 x \left(x^{2} - 3\right)$

---

Ответ:

$4 x \left(x^{2} - 3\right)$

Первая производная

     /     2\
-4*x*\3 - x /

$$- 4 x \left(- x^{2} + 3\right)$$

Вторая производная

   /      2\
12*\-1 + x /

$$12 \left(x^{2} - 1\right)$$

Третья производная

24*x

$$24 x$$