Найти производную y' = f'(x) = 3*atan(2*x) (3 умножить на арктангенс от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (3*atan(2*x))'

Производная 3*atan(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
3*atan(2*x)
$$3 \operatorname{atan}{\left (2 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
   6    
--------
       2
1 + 4*x
$$\frac{6}{4 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   -48*x   
-----------
          2
/       2\ 
\1 + 4*x /
$$- \frac{48 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /          2  \
   |      16*x   |
48*|-1 + --------|
   |            2|
   \     1 + 4*x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \1 + 4*x /
$$\frac{\frac{768 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 48}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить