Производная 3*(2-x)^6

Вы ввели

         6
3*(2 - x) 

$$3 \left(2 - x\right)^{6}$$

d /         6\
--\3*(2 - x) /
dx            

$$\frac{d}{d x} 3 \left(2 - x\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 2 - x$.

   2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$:

      1. дифференцируем $2 - x$ почленно:

         1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $-1$

         В результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- 6 \left(2 - x\right)^{5}$

   Таким образом, в результате: $- 18 \left(2 - x\right)^{5}$

2. Теперь упростим:

   $18 \left(x - 2\right)^{5}$

---

Ответ:

$18 \left(x - 2\right)^{5}$

Первая производная

           5
-18*(2 - x) 

$$- 18 \left(2 - x\right)^{5}$$

Вторая производная

           4
90*(-2 + x) 

$$90 \left(x - 2\right)^{4}$$

Третья производная

            3
360*(-2 + x) 

$$360 \left(x - 2\right)^{3}$$

График