Производная 3*cos(x+2)

Вы ввели

3*cos(x + 2)

$$3 \cos{\left (x + 2 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x + 2$.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 2\right)$:

      1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $- \sin{\left (x + 2 \right )}$

   Таким образом, в результате: $- 3 \sin{\left (x + 2 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $- 3 \sin{\left (x + 2 \right )}$

---

Ответ:

$- 3 \sin{\left (x + 2 \right )}$

Первая производная

-3*sin(x + 2)

$$- 3 \sin{\left (x + 2 \right )}$$

Вторая производная

-3*cos(2 + x)

$$- 3 \cos{\left (x + 2 \right )}$$

Третья производная

3*sin(2 + x)

$$3 \sin{\left (x + 2 \right )}$$