Производная (3*t+1)^7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         7
(3*t + 1) 
(3t+1)7\left(3 t + 1\right)^{7}
Подробное решение
  1. Заменим u=3t+1u = 3 t + 1.

  2. В силу правила, применим: u7u^{7} получим 7u67 u^{6}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddt(3t+1)\frac{d}{d t}\left(3 t + 1\right):

    1. дифференцируем 3t+13 t + 1 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: tt получим 11

        Таким образом, в результате: 33

      2. Производная постоянной 11 равна нулю.

      В результате: 33

    В результате последовательности правил:

    21(3t+1)621 \left(3 t + 1\right)^{6}

  4. Теперь упростим:

    21(3t+1)621 \left(3 t + 1\right)^{6}


Ответ:

21(3t+1)621 \left(3 t + 1\right)^{6}

График
02468-8-6-4-2-1010-5000000000050000000000
Первая производная [src]
            6
21*(3*t + 1) 
21(3t+1)621 \left(3 t + 1\right)^{6}
Вторая производная [src]
             5
378*(1 + 3*t) 
378(3t+1)5378 \left(3 t + 1\right)^{5}
Третья производная [src]
              4
5670*(1 + 3*t) 
5670(3t+1)45670 \left(3 t + 1\right)^{4}