Производная 3*tan(x)

Вы ввели

3*tan(x)

$$3 \tan{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. $\frac{d}{d x} \tan{\left (x \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(3 \sin^{2}{\left (x \right )} + 3 \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

2. Теперь упростим:

   $\frac{3}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{3}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

         2   
3 + 3*tan (x)

$$3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3$$

Вторая производная

  /       2   \       
6*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )}$$

Третья производная

  /       2   \ /         2   \
6*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$