Производная 3*(x-2)^2

Вы ввели

         2
3*(x - 2) 

$$3 \left(x - 2\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x - 2$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 2\right)$:

      1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $2 x - 4$

   Таким образом, в результате: $6 x - 12$

---

Ответ:

$6 x - 12$

Первая производная

-12 + 6*x

$$6 x - 12$$

Вторая производная

6

$$6$$

Третья производная

0

$$0$$