Производная (3*x-2)^12

Вы ввели

         12
(3*x - 2)  

$$\left(3 x - 2\right)^{12}$$

d /         12\
--\(3*x - 2)  /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)^{12}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x - 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{12}$ получим $12 u^{11}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $3 x - 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $36 \left(3 x - 2\right)^{11}$

4. Теперь упростим:

   $36 \left(3 x - 2\right)^{11}$

---

Ответ:

$36 \left(3 x - 2\right)^{11}$

Первая производная

            11
36*(3*x - 2)  

$$36 \left(3 x - 2\right)^{11}$$

Вторая производная

               10
1188*(-2 + 3*x)  

$$1188 \left(3 x - 2\right)^{10}$$

Третья производная

                9
35640*(-2 + 3*x) 

$$35640 \left(3 x - 2\right)^{9}$$

График