Производная (3*x-2)^3

Вы ввели

         3
(3*x - 2) 

$$\left(3 x - 2\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x - 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $3 x - 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $9 \left(3 x - 2\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $9 \left(3 x - 2\right)^{2}$

---

Ответ:

$9 \left(3 x - 2\right)^{2}$

Первая производная

           2
9*(3*x - 2) 

$$9 \left(3 x - 2\right)^{2}$$

Вторая производная

54*(-2 + 3*x)

$$54 \left(3 x - 2\right)$$

Третья производная

162

$$162$$