Производная 3*x-cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
3*x - cos(x)
3xcos(x)3 x - \cos{\left(x \right)}
d               
--(3*x - cos(x))
dx              
ddx(3xcos(x))\frac{d}{d x} \left(3 x - \cos{\left(x \right)}\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем 3xcos(x)3 x - \cos{\left(x \right)} почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 33

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

        ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Таким образом, в результате: sin(x)\sin{\left(x \right)}

    В результате: sin(x)+3\sin{\left(x \right)} + 3


Ответ:

sin(x)+3\sin{\left(x \right)} + 3

График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
3 + sin(x)
sin(x)+3\sin{\left(x \right)} + 3
Вторая производная [src]
cos(x)
cos(x)\cos{\left(x \right)}
Третья производная [src]
-sin(x)
sin(x)- \sin{\left(x \right)}
График
Производная 3*x-cos(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/1/2b/1eb9e0a892a23bf8a4689ac41ff46.png