Производная 3*x-cos(x)-1

Вы ввели

3*x - cos(x) - 1

$$3 x - \cos{\left (x \right )} - 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x - \cos{\left (x \right )} - 1$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x - \cos{\left (x \right )}$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная косинус есть минус синус:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

         Таким образом, в результате: $\sin{\left (x \right )}$

      В результате: $\sin{\left (x \right )} + 3$

   2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

   В результате: $\sin{\left (x \right )} + 3$

---

Ответ:

$\sin{\left (x \right )} + 3$

Первая производная

3 + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + 3$$

Вторая производная

cos(x)

$$\cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

-sin(x)

$$- \sin{\left (x \right )}$$