Производная (3*x-8)^10

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         10
(3*x - 8)  
(3x8)10\left(3 x - 8\right)^{10}
d /         10\
--\(3*x - 8)  /
dx             
ddx(3x8)10\frac{d}{d x} \left(3 x - 8\right)^{10}
Подробное решение
  1. Заменим u=3x8u = 3 x - 8.

  2. В силу правила, применим: u10u^{10} получим 10u910 u^{9}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(3x8)\frac{d}{d x} \left(3 x - 8\right):

    1. дифференцируем 3x83 x - 8 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 33

      2. Производная постоянной (1)8\left(-1\right) 8 равна нулю.

      В результате: 33

    В результате последовательности правил:

    30(3x8)930 \left(3 x - 8\right)^{9}

  4. Теперь упростим:

    30(3x8)930 \left(3 x - 8\right)^{9}


Ответ:

30(3x8)930 \left(3 x - 8\right)^{9}

График
02468-8-6-4-2-1010-1000000000000000010000000000000000
Первая производная [src]
            9
30*(3*x - 8) 
30(3x8)930 \left(3 x - 8\right)^{9}
Вторая производная [src]
              8
810*(-8 + 3*x) 
810(3x8)8810 \left(3 x - 8\right)^{8}
Третья производная [src]
                7
19440*(-8 + 3*x) 
19440(3x8)719440 \left(3 x - 8\right)^{7}
График
Производная (3*x-8)^10 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/c/f8/fee4572cced00e0918ec5cf516299.png