Производная (3*x+4)^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         5
(3*x + 4) 
(3x+4)5\left(3 x + 4\right)^{5}
d /         5\
--\(3*x + 4) /
dx            
ddx(3x+4)5\frac{d}{d x} \left(3 x + 4\right)^{5}
Подробное решение
  1. Заменим u=3x+4u = 3 x + 4.

  2. В силу правила, применим: u5u^{5} получим 5u45 u^{4}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(3x+4)\frac{d}{d x} \left(3 x + 4\right):

    1. дифференцируем 3x+43 x + 4 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 33

      2. Производная постоянной 44 равна нулю.

      В результате: 33

    В результате последовательности правил:

    15(3x+4)415 \left(3 x + 4\right)^{4}

  4. Теперь упростим:

    15(3x+4)415 \left(3 x + 4\right)^{4}


Ответ:

15(3x+4)415 \left(3 x + 4\right)^{4}

График
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Первая производная [src]
            4
15*(3*x + 4) 
15(3x+4)415 \left(3 x + 4\right)^{4}
Вторая производная [src]
             3
180*(4 + 3*x) 
180(3x+4)3180 \left(3 x + 4\right)^{3}
Третья производная [src]
              2
1620*(4 + 3*x) 
1620(3x+4)21620 \left(3 x + 4\right)^{2}
График
Производная (3*x+4)^5 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/7/e0/3fa3bd3d72f182dc7c45ce91b1a83.png