Производная (3*x+2)^50

Вы ввели

         50
(3*x + 2)  

$$\left(3 x + 2\right)^{50}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{50}$ получим $50 u^{49}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $150 \left(3 x + 2\right)^{49}$

4. Теперь упростим:

   $150 \left(3 x + 2\right)^{49}$

---

Ответ:

$150 \left(3 x + 2\right)^{49}$

Первая производная

             49
150*(3*x + 2)  

$$150 \left(3 x + 2\right)^{49}$$

Вторая производная

               48
22050*(2 + 3*x)  

$$22050 \left(3 x + 2\right)^{48}$$

Третья производная

                 47
3175200*(2 + 3*x)  

$$3175200 \left(3 x + 2\right)^{47}$$