Найти производную y' = f'(x) = (3*x+1)^2 ((3 умножить на х плюс 1) в квадрате) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная (3*x+1)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         2
(3*x + 1) 
$$\left(3 x + 1\right)^{2}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
6 + 18*x
$$18 x + 6$$
Вторая производная [src]
18
$$18$$
Третья производная [src]
0
$$0$$