Производная (3*x+5)^2

Вы ввели

         2
(3*x + 5) 

$$\left(3 x + 5\right)^{2}$$

d /         2\
--\(3*x + 5) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $18 x + 30$

---

Ответ:

$18 x + 30$

Первая производная

30 + 18*x

$$18 x + 30$$

Вторая производная

18

$$18$$

Третья производная

0

$$0$$

График