Производная (3*x+5)^6

Вы ввели

         6
(3*x + 5) 

$$\left(3 x + 5\right)^{6}$$

d /         6\
--\(3*x + 5) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $18 \left(3 x + 5\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $18 \left(3 x + 5\right)^{5}$

---

Ответ:

$18 \left(3 x + 5\right)^{5}$

Первая производная

            5
18*(3*x + 5) 

$$18 \left(3 x + 5\right)^{5}$$

Вторая производная

             4
270*(5 + 3*x) 

$$270 \left(3 x + 5\right)^{4}$$

Третья производная

              3
3240*(5 + 3*x) 

$$3240 \left(3 x + 5\right)^{3}$$

График