Производная 3^asin(x)

Вы ввели

 asin(x)
3       

$$3^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

d / asin(x)\
--\3       /
dx          

$$\frac{d}{d x} 3^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

 asin(x)       
3       *log(3)
---------------
     ________  
    /      2   
  \/  1 - x    

$$\frac{3^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

 asin(x) /     x         log(3)\       
3       *|----------- - -------|*log(3)
         |        3/2         2|       
         |/     2\      -1 + x |       
         \\1 - x /             /       

$$3^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{x^{2} - 1}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Третья производная

         /                   2               2                \       
 asin(x) |     1          log (3)         3*x       3*x*log(3)|       
3       *|----------- + ----------- + ----------- + ----------|*log(3)
         |        3/2           3/2           5/2            2|       
         |/     2\      /     2\      /     2\      /      2\ |       
         \\1 - x /      \1 - x /      \1 - x /      \-1 + x / /       

$$3^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x \log{\left(3 \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}$$

График