Найти производную y' = f'(x) = 3^(atan(x^3)) (3 в степени (арктангенс от (х в кубе))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (3^(atan(x^3)))'

Производная 3^(atan(x^3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Виды выражений

уравнение 3^(atan(x^3)) = 0
неявная функция 3^(atan(x^3))
производная неявной 3^(atan(x^3))
канонический вид 3^(atan(x^3))
система уравнений 3^(atan(x^3))
интеграл 3^(atan(x^3))
построить график 3^(atan(x^3))
предел 3^(atan(x^3))
упростить 3^(atan(x^3))
обычный калькулятор 3^(atan(x^3))

Решение

Вы ввели [src]
     / 3\
 atan\x /
3
$$3^{\operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}}$$
  /     / 3\\
d | atan\x /|
--\3        /
dx
$$\frac{d}{d x} 3^{\operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src]
       / 3\          
   atan\x /  2       
3*3        *x *log(3)
---------------------
             6       
        1 + x
$$\frac{3 \cdot 3^{\operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}} x^{2} \log{\left(3 \right)}}{x^{6} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
         / 3\ /        6       3       \       
     atan\x / |     6*x     3*x *log(3)|       
3*x*3        *|2 - ------ + -----------|*log(3)
              |         6           6  |       
              \    1 + x       1 + x   /       
-----------------------------------------------
                          6                    
                     1 + x
$$\frac{3 \cdot 3^{\operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}} x \left(- \frac{6 x^{6}}{x^{6} + 1} + \frac{3 x^{3} \log{\left(3 \right)}}{x^{6} + 1} + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{6} + 1}$$
Упростить
Третья производная [src]
       / 3\ /        6          12        9             6    2          3       \       
   atan\x / |    54*x       72*x      54*x *log(3)   9*x *log (3)   18*x *log(3)|       
3*3        *|2 - ------ + --------- - ------------ + ------------ + ------------|*log(3)
            |         6           2            2              2             6   |       
            |    1 + x    /     6\     /     6\       /     6\         1 + x    |       
            \             \1 + x /     \1 + x /       \1 + x /                  /       
----------------------------------------------------------------------------------------
                                              6                                         
                                         1 + x
$$\frac{3 \cdot 3^{\operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}} \left(\frac{72 x^{12}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{54 x^{9} \log{\left(3 \right)}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{54 x^{6}}{x^{6} + 1} + \frac{9 x^{6} \log{\left(3 \right)}^{2}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{18 x^{3} \log{\left(3 \right)}}{x^{6} + 1} + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{6} + 1}$$
Упростить
График
Производная 3^(atan(x^3)) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/8/34/3066060c5cdf3010058fec74177e0.png