Производная 3^x-sin(x)

Вы ввели

 x         
3  - sin(x)

$$3^{x} - \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3^{x} - \sin{\left (x \right )}$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $3^{x} \log{\left (3 \right )} - \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$3^{x} \log{\left (3 \right )} - \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

           x       
-cos(x) + 3 *log(3)

$$3^{x} \log{\left (3 \right )} - \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

 x    2            
3 *log (3) + sin(x)

$$3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )} + \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

 x    3            
3 *log (3) + cos(x)

$$3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )} + \cos{\left (x \right )}$$