Производная 3^(x+2)

Вы ввели

 x + 2
3     

$$3^{x + 2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 2$.

2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left (3 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $3^{x + 2} \log{\left (3 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $3^{x} \log{\left (19683 \right )}$

---

Ответ:

$3^{x} \log{\left (19683 \right )}$

Первая производная

 x + 2       
3     *log(3)

$$3^{x + 2} \log{\left (3 \right )}$$

Вторая производная

   x    2   
9*3 *log (3)

$$9 \cdot 3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )}$$

Третья производная

   x    3   
9*3 *log (3)

$$9 \cdot 3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )}$$