Производная 3^(x+5)

Вы ввели

 x + 5
3     

$$3^{x + 5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 5$.

2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left (3 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $x + 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $3^{x + 5} \log{\left (3 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $3^{x} \log{\left (87189642485960958202911070585860771696964072404731750085525219437990967093723439943475549906831683116791055225665627 \right )}$

---

Ответ:

$3^{x} \log{\left (87189642485960958202911070585860771696964072404731750085525219437990967093723439943475549906831683116791055225665627 \right )}$

Первая производная

 x + 5       
3     *log(3)

$$3^{x + 5} \log{\left (3 \right )}$$

Вторая производная

     x    2   
243*3 *log (3)

$$243 \cdot 3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )}$$

Третья производная

     x    3   
243*3 *log (3)

$$243 \cdot 3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )}$$