Производная 36/x+x+5

Вы ввели

36        
-- + x + 5
x         

$$x + \frac{36}{x} + 5$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x + \frac{36}{x} + 5$ почленно:

   1. дифференцируем $x + \frac{36}{x}$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{36}{x^{2}}$

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1 - \frac{36}{x^{2}}$

   2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

   В результате: $1 - \frac{36}{x^{2}}$

---

Ответ:

$1 - \frac{36}{x^{2}}$

Первая производная

    36
1 - --
     2
    x 

$$1 - \frac{36}{x^{2}}$$

Вторая производная

72
--
 3
x 

$$\frac{72}{x^{3}}$$

Третья производная

-216 
-----
   4 
  x  

$$- \frac{216}{x^{4}}$$