Производная (13/x)+(x/13)

Вы ввели

13   x 
-- + --
x    13

$$\frac{x}{13} + \frac{13}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{x}{13} + \frac{13}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{13}{x^{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{13}$

   В результате: $\frac{1}{13} - \frac{13}{x^{2}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{13} - \frac{13}{x^{2}}$

Первая производная

1    13
-- - --
13    2
     x 

$$\frac{1}{13} - \frac{13}{x^{2}}$$

Вторая производная

26
--
 3
x 

$$\frac{26}{x^{3}}$$

Третья производная

-78 
----
  4 
 x  

$$- \frac{78}{x^{4}}$$