Производная 13/x^21

Вы ввели

 13
---
 21
x  

$$\frac{13}{x^{21}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{21}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{21}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{21}$ получим $21 x^{20}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{21}{x^{22}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{273}{x^{22}}$

---

Ответ:

$- \frac{273}{x^{22}}$

Первая производная

-273 
-----
  22 
 x   

$$- \frac{273}{x^{22}}$$

Вторая производная

6006
----
 23 
x   

$$\frac{6006}{x^{23}}$$

Третья производная

-138138 
--------
   24   
  x     

$$- \frac{138138}{x^{24}}$$