Производная u*(x)/v*(x)

Вы ввели

u*x*x
-----
  v  

$$\frac{u x x}{v}$$

d /u*x*x\
--|-----|
dx\  v  /

$$\frac{\partial}{\partial x} \frac{u x x}{v}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Применяем правило производной умножения:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      $g{\left(x \right)} = x$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $2 x$

   Таким образом, в результате: $\frac{2 u x}{v}$

---

Ответ:

$\frac{2 u x}{v}$

Первая производная

2*u*x
-----
  v  

$$\frac{2 u x}{v}$$

Вторая производная

2*u
---
 v 

$$\frac{2 u}{v}$$

Третья производная

0

$$0$$