Производная u*(x)*v*(x)

Вы ввели

u*x*v*x

$$u v x x$$

d          
--(u*x*v*x)
dx         

$$\frac{\partial}{\partial x} u v x x$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Применяем правило производной умножения:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      $g{\left(x \right)} = x$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $2 x$

   Таким образом, в результате: $2 u v x$

---

Ответ:

$2 u v x$

Первая производная

2*u*v*x

$$2 u v x$$

Вторая производная

2*u*v

$$2 u v$$

Третья производная

0

$$0$$