Производная (8*x-2)^7

Вы ввели

         7
(8*x - 2) 

$$\left(8 x - 2\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 8 x - 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(8 x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $8 x - 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $8$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $8$

   В результате последовательности правил:

   $56 \left(8 x - 2\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $3584 \left(4 x - 1\right)^{6}$

---

Ответ:

$3584 \left(4 x - 1\right)^{6}$

Первая производная

            6
56*(8*x - 2) 

$$56 \left(8 x - 2\right)^{6}$$

Вторая производная

                5
86016*(-1 + 4*x) 

$$86016 \left(4 x - 1\right)^{5}$$

Третья производная

                  4
1720320*(-1 + 4*x) 

$$1720320 \left(4 x - 1\right)^{4}$$