Производная 8^(2+x)

Вы ввели

 2 + x
8     

$$8^{x + 2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 2$.

2. $\frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} \log{\left (8 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

      1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $8^{x + 2} \log{\left (8 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $8^{x} \log{\left (6277101735386680763835789423207666416102355444464034512896 \right )}$

---

Ответ:

$8^{x} \log{\left (6277101735386680763835789423207666416102355444464034512896 \right )}$

Первая производная

 2 + x       
8     *log(8)

$$8^{x + 2} \log{\left (8 \right )}$$

Вторая производная

    x    2   
64*8 *log (8)

$$64 \cdot 8^{x} \log^{2}{\left (8 \right )}$$

Третья производная

    x    3   
64*8 *log (8)

$$64 \cdot 8^{x} \log^{3}{\left (8 \right )}$$