Производная x/2-sin(x)

Вы ввели

x         
- - sin(x)
2         

$$\frac{x}{2} - \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{x}{2} - \sin{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $- \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{2}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{2}$

Первая производная

1/2 - cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{2}$$

Вторая производная

sin(x)

$$\sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

cos(x)

$$\cos{\left (x \right )}$$