Производная x/2+cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x         
- + cos(x)
2         
x2+cos(x)\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}
d /x         \
--|- + cos(x)|
dx\2         /
ddx(x2+cos(x))\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем x2+cos(x)\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)} почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 12\frac{1}{2}

    2. Производная косинус есть минус синус:

      ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    В результате: 12sin(x)\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}


Ответ:

12sin(x)\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}

График
02468-8-6-4-2-1010-1010
Первая производная [src]
1/2 - sin(x)
12sin(x)\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}
Вторая производная [src]
-cos(x)
cos(x)- \cos{\left(x \right)}
Третья производная [src]
sin(x)
sin(x)\sin{\left(x \right)}
График
Производная x/2+cos(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/2/43/4a71963cf27499a335bae4c9ca371.png