Найти производную y' = f'(x) = x-atan(2*x) (х минус арктангенс от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x-atan(2*x))'

Производная x-atan(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x - atan(2*x)
$$x - \operatorname{atan}{\left (2 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
       2    
1 - --------
           2
    1 + 4*x
$$1 - \frac{2}{4 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    16*x   
-----------
          2
/       2\ 
\1 + 4*x /
$$\frac{16 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         2  \
   |     16*x   |
16*|1 - --------|
   |           2|
   \    1 + 4*x /
-----------------
             2   
   /       2\    
   \1 + 4*x /
$$\frac{- \frac{256 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 16}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить