Производная (x-4)^7

Вы ввели

       7
(x - 4) 

$$\left(x - 4\right)^{7}$$

d /       7\
--\(x - 4) /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 4$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $x - 4$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $7 \left(x - 4\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $7 \left(x - 4\right)^{6}$

---

Ответ:

$7 \left(x - 4\right)^{6}$

Первая производная

         6
7*(x - 4) 

$$7 \left(x - 4\right)^{6}$$

Вторая производная

           5
42*(-4 + x) 

$$42 \left(x - 4\right)^{5}$$

Третья производная

            4
210*(-4 + x) 

$$210 \left(x - 4\right)^{4}$$

График