Производная (x-2)*(x+2)

Вы ввели

(x - 2)*(x + 2)

$$\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = x - 2$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   $g{\left (x \right )} = x + 2$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $2 x$

---

Ответ:

$2 x$

Первая производная

2*x

$$2 x$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$