Производная (x-2)^5

Вы ввели

       5
(x - 2) 

$$\left(x - 2\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $5 \left(x - 2\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $5 \left(x - 2\right)^{4}$

---

Ответ:

$5 \left(x - 2\right)^{4}$

Первая производная

         4
5*(x - 2) 

$$5 \left(x - 2\right)^{4}$$

Вторая производная

           3
20*(-2 + x) 

$$20 \left(x - 2\right)^{3}$$

Третья производная

           2
60*(-2 + x) 

$$60 \left(x - 2\right)^{2}$$