Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((x-2)^(x+1))'

Производная (x-2)^(x+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       x + 1
(x - 2)
(x−2)x+1\left(x - 2\right)^{x + 1}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (x+1)x+1(log⁡(x+1)+1)\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)

  2. Теперь упростим:

    (x+1)x+1(log⁡(x+1)+1)\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)

Ответ:

(x+1)x+1(log⁡(x+1)+1)\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)

График
02468-8-6-4-2-1010-5000000000050000000000
Первая производная [src]
       x + 1 /x + 1             \
(x - 2)     *|----- + log(x - 2)|
             \x - 2             /
(x−2)x+1(log⁡(x−2)+x+1x−2)\left(x - 2\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x - 2 \right )} + \frac{x + 1}{x - 2}\right)
Упростить
Вторая производная [src]
              /                              1 + x \
              |                      2   2 - ------|
        1 + x |/1 + x               \        -2 + x|
(-2 + x)     *||------ + log(-2 + x)|  + ----------|
              \\-2 + x              /      -2 + x  /
(x−2)x+1(1x−2(2−x+1x−2)+(log⁡(x−2)+x+1x−2)2)\left(x - 2\right)^{x + 1} \left(\frac{1}{x - 2} \left(2 - \frac{x + 1}{x - 2}\right) + \left(\log{\left (x - 2 \right )} + \frac{x + 1}{x - 2}\right)^{2}\right)
Упростить
Третья производная [src]
              /                              2*(1 + x)     /    1 + x \ /1 + x               \\
              |                      3   3 - ---------   3*|2 - ------|*|------ + log(-2 + x)||
        1 + x |/1 + x               \          -2 + x      \    -2 + x/ \-2 + x              /|
(-2 + x)     *||------ + log(-2 + x)|  - ------------- + -------------------------------------|
              |\-2 + x              /              2                     -2 + x               |
              \                            (-2 + x)                                           /
(x−2)x+1(3x−2(2−x+1x−2)(log⁡(x−2)+x+1x−2)−1(x−2)2(3−2x+2x−2)+(log⁡(x−2)+x+1x−2)3)\left(x - 2\right)^{x + 1} \left(\frac{3}{x - 2} \left(2 - \frac{x + 1}{x - 2}\right) \left(\log{\left (x - 2 \right )} + \frac{x + 1}{x - 2}\right) - \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(3 - \frac{2 x + 2}{x - 2}\right) + \left(\log{\left (x - 2 \right )} + \frac{x + 1}{x - 2}\right)^{3}\right)
Упростить