Производная x-sqrt(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      ___
x - \/ x 
x+x- \sqrt{x} + x
Подробное решение
  1. дифференцируем x+x- \sqrt{x} + x почленно:

    1. В силу правила, применим: xx получим 11

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: x\sqrt{x} получим 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Таким образом, в результате: 12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    В результате: 112x1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}


Ответ:

112x1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

График
02468-8-6-4-2-1010-1010
Первая производная [src]
       1   
1 - -------
        ___
    2*\/ x 
112x1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Вторая производная [src]
  1   
------
   3/2
4*x   
14x32\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Третья производная [src]
 -3   
------
   5/2
8*x   
38x52- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}