Производная x-log(x)

Вы ввели

x - log(x)

$$x - \log{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x - \log{\left (x \right )}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

      Таким образом, в результате: $- \frac{1}{x}$

   В результате: $1 - \frac{1}{x}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x} \left(x - 1\right)$

---

Ответ:

$\frac{1}{x} \left(x - 1\right)$

Первая производная

    1
1 - -
    x

$$1 - \frac{1}{x}$$

Вторая производная

1 
--
 2
x 

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$