Производная (x-1)^2+3

Вы ввели

       2    
(x - 1)  + 3

$$\left(x - 1\right)^{2} + 3$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(x - 1\right)^{2} + 3$ почленно:

   1. Заменим $u = x - 1$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

      1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $2 x - 2$

   4. Производная постоянной $3$ равна нулю.

   В результате: $2 x - 2$

---

Ответ:

$2 x - 2$

Первая производная

-2 + 2*x

$$2 x - 2$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$