Производная (x-1)^2+3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       2    
(x - 1)  + 3
(x1)2+3\left(x - 1\right)^{2} + 3
Подробное решение
  1. дифференцируем (x1)2+3\left(x - 1\right)^{2} + 3 почленно:

    1. Заменим u=x1u = x - 1.

    2. В силу правила, применим: u2u^{2} получим 2u2 u

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x1)\frac{d}{d x}\left(x - 1\right):

      1. дифференцируем x1x - 1 почленно:

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        2. Производная постоянной 1-1 равна нулю.

        В результате: 11

      В результате последовательности правил:

      2x22 x - 2

    4. Производная постоянной 33 равна нулю.

    В результате: 2x22 x - 2


Ответ:

2x22 x - 2

График
02468-8-6-4-2-1010-200200
Первая производная [src]
-2 + 2*x
2x22 x - 2
Вторая производная [src]
2
22
Третья производная [src]
0
00