Производная (x-1)^100

Вы ввели

       100
(x - 1)   

$$\left(x - 1\right)^{100}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{100}$ получим $100 u^{99}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $100 \left(x - 1\right)^{99}$

4. Теперь упростим:

   $100 \left(x - 1\right)^{99}$

---

Ответ:

$100 \left(x - 1\right)^{99}$

Первая производная

           99
100*(x - 1)  

$$100 \left(x - 1\right)^{99}$$

Вторая производная

             98
9900*(-1 + x)  

$$9900 \left(x - 1\right)^{98}$$

Третья производная

               97
970200*(-1 + x)  

$$970200 \left(x - 1\right)^{97}$$