Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((x-1)^x^2)'

Производная (x-1)^x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       / 2\
       \x /
(x - 1)
(x−1)x2\left(x - 1\right)^{x^{2}}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(x2)+1)(x2)x2\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}

Ответ:

(log⁡(x2)+1)(x2)x2\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}

График
02468-8-6-4-2-101002e104
Первая производная [src]
       / 2\ /   2                  \
       \x / |  x                   |
(x - 1)    *|----- + 2*x*log(x - 1)|
            \x - 1                 /
(x−1)x2(x2x−1+2xlog⁡(x−1))\left(x - 1\right)^{x^{2}} \left(\frac{x^{2}}{x - 1} + 2 x \log{\left (x - 1 \right )}\right)
Упростить
Вторая производная [src]
        / 2\ /                                           2        2            \
        \x / |                 2 /                  x   \        x        4*x  |
(-1 + x)    *|2*log(-1 + x) + x *|2*log(-1 + x) + ------|  - --------- + ------|
             |                   \                -1 + x/            2   -1 + x|
             \                                               (-1 + x)          /
(x−1)x2(x2(xx−1+2log⁡(x−1))2−x2(x−1)2+4xx−1+2log⁡(x−1))\left(x - 1\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(\frac{x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right)
Упростить
Третья производная [src]
             /                                 /         2            \                                                                    \
             |                                 |        x        3*x  |                                                                    |
             |                               2*|3 + --------- - ------|                                                                    |
        / 2\ |                           3     |            2   -1 + x|                                /                     2            \|
        \x / | 3 /                  x   \      \    (-1 + x)          /       /                  x   \ |                    x        4*x  ||
(-1 + x)    *|x *|2*log(-1 + x) + ------|  + -------------------------- + 3*x*|2*log(-1 + x) + ------|*|2*log(-1 + x) - --------- + ------||
             |   \                -1 + x/              -1 + x                 \                -1 + x/ |                        2   -1 + x||
             \                                                                                         \                (-1 + x)          //
(x−1)x2(x3(xx−1+2log⁡(x−1))3+3x(xx−1+2log⁡(x−1))(−x2(x−1)2+4xx−1+2log⁡(x−1))+1x−1(2x2(x−1)2−6xx−1+6))\left(x - 1\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(\frac{x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right)^{3} + 3 x \left(\frac{x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right) \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right) + \frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{x - 1} + 6\right)\right)
Упростить