Производная x-sin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x - sin(x)
xsin(x)x - \sin{\left(x \right)}
d             
--(x - sin(x))
dx            
ddx(xsin(x))\frac{d}{d x} \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем xsin(x)x - \sin{\left(x \right)} почленно:

    1. В силу правила, применим: xx получим 11

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Таким образом, в результате: cos(x)- \cos{\left(x \right)}

    В результате: 1cos(x)1 - \cos{\left(x \right)}


Ответ:

1cos(x)1 - \cos{\left(x \right)}

График
02468-8-6-4-2-1010-2525
Первая производная [src]
1 - cos(x)
1cos(x)1 - \cos{\left(x \right)}
Вторая производная [src]
sin(x)
sin(x)\sin{\left(x \right)}
Третья производная [src]
cos(x)
cos(x)\cos{\left(x \right)}
График
Производная x-sin(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/4/c6/d5424312740d4a0fb92caeae644ac.png