Производная x-x^3/3

Вы ввели

     3
    x 
x - --
    3 

$$- \frac{x^{3}}{3} + x$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \frac{x^{3}}{3} + x$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

         Таким образом, в результате: $x^{2}$

      Таким образом, в результате: $- x^{2}$

   В результате: $- x^{2} + 1$

---

Ответ:

$- x^{2} + 1$

Первая производная

     2
1 - x 

$$- x^{2} + 1$$

Вторая производная

-2*x

$$- 2 x$$

Третья производная

-2

$$-2$$