Производная x+sqrt(x)

Вы ввели

      ___
x + \/ x 

$$\sqrt{x} + x$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sqrt{x} + x$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   В результате: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

---

Ответ:

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Первая производная

       1   
1 + -------
        ___
    2*\/ x 

$$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Вторая производная

 -1   
------
   3/2
4*x   

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

  3   
------
   5/2
8*x   

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$