Производная (x+1/2)^2

Вы ввели

         2
(x + 1/2) 

$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + \frac{1}{2}$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + \frac{1}{2}\right)$:

   1. дифференцируем $x + \frac{1}{2}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\frac{1}{2}$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $2 x + 1$

---

Ответ:

$2 x + 1$

Первая производная

1 + 2*x

$$2 x + 1$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$