Производная (x+1)^100

Вы ввели

       100
(x + 1)   

$$\left(x + 1\right)^{100}$$

d /       100\
--\(x + 1)   /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{100}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{100}$ получим $100 u^{99}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $100 \left(x + 1\right)^{99}$

4. Теперь упростим:

   $100 \left(x + 1\right)^{99}$

---

Ответ:

$100 \left(x + 1\right)^{99}$

Первая производная

           99
100*(x + 1)  

$$100 \left(x + 1\right)^{99}$$

Вторая производная

            98
9900*(1 + x)  

$$9900 \left(x + 1\right)^{98}$$

Третья производная

              97
970200*(1 + x)  

$$970200 \left(x + 1\right)^{97}$$

График