Найти производную y' = f'(x) = (x+1)^3-|x| ((х плюс 1) в кубе минус модуль от х |) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((x+1)^3-|x|)'

Производная (x+1)^3-|x|

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       3      
(x + 1)  - |x|
$$\left(x + 1\right)^{3} - \left|{x}\right|$$
Первая производная [src]
             d                 d              
             --(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)
         2   dx                dx             
3*(x + 1)  - ---------------------------------
                            |x|
$$3 \left(x + 1\right)^{2} - \frac{1}{\left|{x}\right|} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
                                                            2              2     2                  2             
                                             2   /d        \    /d        \     d                  d              
          /d                 d              \    |--(im(x))|  + |--(re(x))|  + ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x)
          |--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|    \dx       /    \dx       /      2                  2             
          \dx                dx             /                                  dx                 dx              
6 + 6*x + ------------------------------------ - -----------------------------------------------------------------
                             3                                                  |x|                               
                          |x|
$$6 x + \frac{1}{\left|{x}\right|^{3}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{2} - \frac{1}{\left|{x}\right|} \left(\Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right) + 6$$
Упростить
Третья производная [src]
      3                  3                              2                        2                                                                                         /           2              2     2                  2             \
     d                  d                   d          d             d          d                                                3     /d                 d              \ |/d        \    /d        \     d                  d              |
    ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x) + 3*--(im(x))*---(im(x)) + 3*--(re(x))*---(re(x))     /d                 d              \    3*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x)|
      3                  3                  dx          2            dx          2          3*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|      \dx                dx             / |\dx       /    \dx       /      2                  2             |
    dx                 dx                             dx                       dx             \dx                dx             /                                          \                              dx                 dx              /
6 - ------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                             |x|                                                                5                                                                          3                                                  
                                                                                                             |x|                                                                        |x|
$$- \frac{3}{\left|{x}\right|^{5}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{3} + \frac{3}{\left|{x}\right|^{3}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right) \left(\Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right) - \frac{1}{\left|{x}\right|} \left(\Re{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Im{x} + 3 \frac{d}{d x} \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + 3 \frac{d}{d x} \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x}\right) + 6$$
Упростить