Производная (x+3)*(x-5)

Вы ввели

(x + 3)*(x - 5)

$$\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = x + 3$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   $g{\left (x \right )} = x - 5$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x - 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $2 x - 2$

---

Ответ:

$2 x - 2$

Первая производная

-2 + 2*x

$$2 x - 2$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$