Производная (x+3)^8

Вы ввели

       8
(x + 3) 

$$\left(x + 3\right)^{8}$$

d /       8\
--\(x + 3) /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)^{8}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $8 \left(x + 3\right)^{7}$

4. Теперь упростим:

   $8 \left(x + 3\right)^{7}$

---

Ответ:

$8 \left(x + 3\right)^{7}$

Первая производная

         7
8*(x + 3) 

$$8 \left(x + 3\right)^{7}$$

Вторая производная

          6
56*(3 + x) 

$$56 \left(x + 3\right)^{6}$$

Третья производная

           5
336*(3 + x) 

$$336 \left(x + 3\right)^{5}$$

График